Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 8150
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия 4, 7, 10, ... и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия 2, 4, 8, ... имеют по 40 чле­нов. Сколь­ко оди­на­ко­вых чле­нов в обеих про­грес­си­ях?

1) 3
2) 6
3) 2
4) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­след­ний член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равен a_40 = a_1 плюс 39d = 4 плюс 117 = 121. Чле­на­ми гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии яв­ля­ют­ся числа, яв­ля­ю­щи­е­ся раз­лич­ны­ми сте­пе­ня­ми числа 2. Так как 2 в сте­пе­ни 7 = 128, чле­на­ми обеих про­грес­сий могут яв­лять­ся числа 4, 8, 16, 32 и 64, из них чле­на­ми ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии яв­ля­ют­ся числа 4, 16 и 64.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Классификатор алгебры: 9\.7\. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь